十月一日。
国庆假期的第一天,上午八点十二分。
南京大学人工智能学院那栋大楼里,并没有多少节假日的闲适气氛。
二楼那间核心会议室里,昨天下午那块曾经写满整面白板又被擦掉重写了好几次的推导公式,此刻已经被研究员们连夜整理排版,变成了一份多达二十七页的内部讨论草稿。
证明复核组的两位教授,一大早便坐在了桌前。
他们没有参加昨天的代码实现和盲测环节,甚至为了保持视角的中立,他们被严禁接触任何与模型结构相关的底层逻辑。
现在他们手里拿到的,仅仅是数学草稿。
定理陈述,必须满足的前提条件,脱敏后的匿名化推导示例,以及那条由任务损失函数强行诱导出来的风险上界。
最上方,先列了五项数学限制。
【必须为固定不变的任务目标】
【任务损失函数必须绝对有界,不允许无穷大损失】
【模型必须限定在具有有限覆盖数的假设族内】
【压缩映射在数学上必须是完全确定性的,不允许包含随机量化噪声】
【高风险见证单元必须携带可被独立验证的局部稳定性证书】
只有满足了这五项条件,这篇论文才有资格继续往下读。
一名专攻统计学习理论的教授,拿着红笔,从第一行的公理定义开始,逐字逐句地往下检查。
另一名头发花白的数学系老教师,则从最后一页那长长的风险界不等式开始,利用逆向逻辑,一步步往回倒推。
上午九点零六分。
第一处潜在的问题被红笔圈了出来。
“周教授,这里有个缝隙。”数学系老教师指着中间的一行推导,叫住了刚进门的周志华。
“见证单元的覆盖半径,在你们昨天的白板推导中,为了贴合现实,使用的是由任务损失诱导出来的特殊距离,这没错。”
老教师顿了顿,笔尖指向下一行。
“但是在计算局部稳定性项的时候,这里的推导竟然又退回到了原本压缩表示空间里的普通欧氏范数。
这两把尺子,没有在同一个维度里完成统一。”
周志华看了一眼,解释道:“在普通的线性空间里,这两者确实可以相互等价约束,但这不会直接推翻整个主链的闭环。”
“确实不会推翻主链。”老教师坚持自己的观点,“但如果不统一,一旦未来这项理论被用到某些高度非线性、甚至扭曲的复杂任务空间里时,这份所谓的局部覆盖证书就会在数学上失去明确的物理含义,变成一张空头支票。”
复核意见被迅速整理成文字,直接送到了周志华的案头。
周志华看完,没有任何包庇自己成果的意思。
直接在键盘上敲下退格键,把草稿中那句原本为了证明方便而写得过于宽松的表述,删得干干净净。
随后,他重新增加了一条更严格的限制条件。
【模型特征空间的局部稳定性,必须且只能在与任务损失相容的特殊度量结构下,方可被认为成立】
北京那边。
当江临在低熵工坊那个简陋的临时测试场里收到这条修改记录时,他正盯着满地的电缆和传感器。
在手机上把这条修改看了两遍,他没有提出异议。
【同意,这个相容性条件必须进入主定理的前提,不能只放在附录。】
上午九点四十四分。
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